비행기는 어떻게 뜰까? 베르누이의 원리, 뉴튼의 작용 반작용의 법칙

저번 글에서도 한번 언급했었지만, 공기보다 무거운 동체가 공기 중을 유유히 떠다니는 것은 굉장히 경이로운 일이다. 지구상의 모든 물체들은 지구의 중력으로부터 자유로울 수 없다. 자신이 위치한 곳이 지구로부터 얼마나 떨어져 있느냐에 따라 중력의 크기가 다르게 작용할 수 있겠지만, 기본적으로 우리는 중력으로부터 벗어날 수 없는 존재인 것이다. 따라서 예로부터 하늘을 떠다니는 것, 그리고 그 이상으로 우주로 나아가는 것은 늘 현실보다는 이상에 가까웠고, 그에 대한 생각은 공상에 다름 아니었다.

하지만 지금은 눈에 보이지 않지만 수많은 비행기들이 하늘을 날아다닌다. 그렇다면 어떻게 공기보다 무거운 동체가 비행을 할 수 있는 것일까? 동체를 위로 뜨게 하는 힘을 양력이라고 한다. 양력의 발생원리는 베르누이의 원리로 설명이 가능 '했'었다. 우선, 예전에 비행원리에 대해서 강의를 들었을 때 양력이 발생하는 원리를 배우며 반드시 거쳐야 하는 원리가 바로 베르누이의 원리이다.  베르누이의 원리는 1700년대 스위스의 수학자이자 과학자인 베르누이가 발견한 원리로 유체는 빠르게 흐르면 압력이 감소하고, 느리게 흐르면 압력이 증가한다는 내용이다.

하지만, 이번에 양력의 원리에 대해 포스팅하기 위해 여러 글들과 자료를 찾아보면서 양력의 발생이 베르누이의 원리가 아닌 뉴튼의 작용 반작용의 법칙으로 설명되어야 맞다는 것을 알게 되었다. 예전에 내가 배웠던 상식은 오류가 있었던 것이다. 분명 저번 글 [고정익과 회전익]에서 양력에 대해 언급을 하면서, 베르누이의 원리에 대해 글을 써보겠다고 했었는데 막상 글을 쓰려고 보니 잘못된 사실이었던 것이다.

토마스 쿤의 <과학혁명의 구조>라는 책에서도 언급되었듯이, 이 세상에 절대적인 지식이란 없다. 증거와 증명에 입각해 사실이 유지되는 과학의 경우는 더 그렇다. 오류를 발견하면 겸허히 받아들이고, 이상현상에 대한 합리적인 증거가 나온다면 기존의 오류가 있던 상식을 내려 놓아야 한다. 양력의 발생을 베르누이로 설명하려 했던 잘못된 지식은 내려놓고, 이제는 뉴튼의 작용 반작용의 법칙으로 설명하려 한다.

기존의 양력 설명, 베르누이의 원리

제대로 된 설명을 하기에 앞서 기존의 양력 설명이 어떻게 잘못되었는지를 먼저 짚고 넘어가야 할 것 같다. 그래야만 무엇이 잘못되어, 어떻게 설명이 수정되었는지 그 추이를 알아갈 수 있기 때문이다.

기존의 양력 설명은 베르누이의 원리인 속도와 압력의 관계로 설명된다. 날개의 단면을 보면 다음과 같다. 항공역학적으로 이러한 유선형의 날개 단면을 풍판(에어포일)이라고 하며 다음의 그림을 보면 풍판의 위와 아래의 공기 흐름을 보자.

출처: <How airfoil creates uplift of Aircraft>(클릭 시 이동)

풍판을 보게 되면 위가 볼록하게 만들어져 있는 것을 알 수 있다. 이런 구조의 특성 상 윗면이 아랫면보다 더 면적이 크고, 길이도 길다(Longer path)는 것을 알 수 있다. 그리고 화살표의 흐름을 보면 전면에서 나뉘어지는 공기가 후면에서 동시에 만나게 된다(Equal transit time). 즉,전면으로부터  후면으로 움직인 공기의 이동 시간이 일치하는 것이다.

이것은 무엇을 의미하는가? 윗면은 이동거리가 길고, 아랫면은 이동거리가 짧다. 하지만 이동 시간은 같다. 즉, 속도의 차이가 난다는 것이다. 전면에서 갈라져 윗면으로 이동한 공기가 아랫면으로 이동한 공기보다 빠르다는 것이며, 이러한 공기의 속도 차이는 곧 압력 차이로 이어진다. 베르누이가 말했듯, 하나의 공간에서 유체의 속도가 빨라지면 압력은 낮아지고, 속도가 느려지면 압력은 높아지는 것. 즉, 윗면은 압력이 낮아지고 아랫면은 압력이 높아진다. 압력이 높은 아랫면의 공기가 압력이 낮은 윗면의 공기를 밀어 올리기 때문에 양력이 발생하여 비행기를 띄운다는 것이다.

하지만 이러한 설명은 미항공우주국(NASA)에 의해서도 정면으로 반박되었다. 우리가 잘못 알고 있는, 널리 퍼진 오류라는 것이다. 다음은 나사의 홈페이지에 게시된 사진과 기존에 잘못 설명된 양력의 발생 원리에 관한 내용이다.

The theory described on this slide is one of the most widely circulated, incorrect explanations. The theory can be labeled the "Longer Path" theory, or the "Equal Transit Time" theory. The theory states that airfoils are shaped with the upper surface longer than the bottom. The air molecules (the little colored balls on the figure) have farther to travel over the top of the airfoil than along the bottom. In order to meet up at the trailing edge, the molecules going over the top of the wing must travel faster than the molecules moving under the wing. Because the upper flow is faster, then, from Bernoulli's equation, the pressure is lower. The difference in pressure across the airfoil produces the lift.

- Incorrect Theory #1, https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong1.html(클릭시 이동)

베르누이의 원리로 양력이 설명되기 위해서는 위에서 본 바와 같이 풍판의 위 아래에 공기가 흐르는 시간이 일치해야 한다. 하지만 기술이 발전하고 풍동실험을 통해 실제로는 공기의 이동 시간이 다르다는 것이 밝혀졌다. 다음은 풍동 실험을 이미지화한 데이터이다.

풍동 실험 데이터, 출처: 위키피디아(클릭시 이동)

그렇다면, 양력의 발생은 어떻게 설명해야 할까?

현재의 양력 설명, 뉴튼의 작용 반작용의 법칙

뉴튼의 작용 반작용에 대한 설명을 듣기 위해서는 풍판에 대해 조금 더 살펴봐야 한다. 풍판은 크게 대칭형과 비대칭형으로 나뉘게 되는데 이러한 비행할 때 풍판은 수평의 위치가 아닌, 살짝 앞쪽이 들린 상태로 동체를 띄우게 된다. 이때 달라지는 것이 있다. 바로 받음각이다.

풍판의 구성명칭, 출처: 위키피디아(클릭시 이동)

받음각(AOA, angle of attack)은, 풍판의 전연과 후연을 잇는 시위선(코드라인, chord line)과 기류가 이루는 각으로써 영각이라고도 한다. 고정익의 경우 일정 속도 이상에서 기수를 틀어  동체에 고정되어 있는 풍판을 기울임으로써 받음각을 수정할 수 있고, 회전익의 경우 싸이클릭과 콜렉티브를 이용하여 메인로터의 로터 블레이드 받음각을 변화할 수 있다. 이렇게 받음각이 변화하게 되면, 에어포일의 상부와 하부에 흐르는 공기의 흐름이 차이가 나게 된다.

이때, 상부로 흐르는 공기는 풍판의 상부를 따라 가다가 아래로 내려가게 된다. 이때, 상부를 따라 올라가는 방향의 공기흐름을 업워시(up wash), 상부를 따라 흐르다가 아래로 내려가는 공기흐름을 다운 워시(down wash)라고 하는데 이때, 아래로 떨어지는 다운워시에 대한 반작용의 힘으로 동체가 위로 떠오른다는 것이다.

뉴튼의 작용 반작용 법칙은 그의 운동법칙 가운데 하나이다. 어떤 물체가 다른 물체에 힘을 작용했다면, 그 다른 물체도 어떤 물체에 반대 방향으로 같은 힘을 작용한다는 것. 풍판의 상부를 보면 위로 흘러가는 공기가 방향을 바꿔 아래로 흘러가게 된다. 이때 방향을 바꿔 아래로 떨어지는 힘에 대한 반작용으로 위로 솟구치는 힘인 양력이 발생한다는 것이다.

베르누이의 원리는 에너지 보존의 법칙에서 곁가지로 나온 원리이다. 유체에 대한 적용으로, 내용은 구체적이지만 적용할 수 있는 범위는 한정적이다. 하지만 작용 반작용의 법칙은 말 그대로 '법칙'으로써 일반적인 상황에 적용 가능한 보편타당한 내용을 담고 있다. 그 완고함에 있어 확실한 차이가 있는 것이다. 과학은 이상현상이 발생되거나 오류가 발견되면, 이를 덮고 지금 현상태를 유지! 하자는 방향으로 발전되지 않고 오류와 이상현상에 대한 분석을 통해 진리에 가까운 사실을 받아들이면서 발전했다. 양력 발생에 있어 베르누이의 원리가 진리라고 생각했던 시절에서, 새로운 데이터를 통해 작용 반작용의 법칙으로 양력을 설명하는 시대로 넘어왔다.혹시 또 모른다. 다음 세대에는 또 다른 방법으로 양력 발생을 설명할지. 하지만 과학이 합리성과 겸허함을 갖고 있는 한, 끊임없이 발전할 것이라는 사실은 변함없다. 그리고 그러한 변함없는 사실로 인해 과학의 미래 역시 밝아보인다.